题干
已知函数 f(x)=a(x−
)−lnx ．
| 1 |
| x |
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数 g(x)=
，若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．e x
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解：（Ⅰ）当a=1时，函数 f(x)=x−
−lnx{#/m
| 1 |
| x |
