题干
正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为l，点F、H分别为A1D、A1C的中点．
（Ⅰ）证明：A1B∥平面AFC；
（Ⅱ）证明：B1H⊥平面AFC．
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解：（Ⅰ）连结BD交AC于点E，则E为BD的中点，连结EF∵EF是△A1BD的中位线，∴EF∥A1B∵EF⊂平面AFC，A1B⊄平面AFC，∴A1B∥平面AFC；（Ⅱ）连结B1C，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，四边形A1B1CD是矩形∵矩形A1
