方程x²﹣2012|x|+2013=0的所有实数根之和是（　　）

如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈0，π），OP所经过正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论：

①f（$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；

②任意x∈0，$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$，都有f（$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$﹣x）+f（$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$+x）=4；

③任意x₁，x₂∈（$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$，π），且x₁≠x₂，都有$\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}$＜0．

其中所有正确结论的序号是____