已知动圆C过点（1，0），且于直线x=﹣1相切．（1）求圆心C的轨迹M的方程；（2）A，B是M上的动点，O是坐标原点，且OA→·OB→，求证：直线AB过定点，并求出该点坐标．_刷题宝

题干

已知动圆C过点（1，0），且于直线x=﹣1相切．

（1）求圆心C的轨迹M的方程；

（2）A，B是M上的动点，O是坐标原点，且OA→·OB→，求证：直线AB过定点，并求出该点坐标．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-11 08:27:17

答案(点此获取答案解析）

解：（1）动圆C过点（1，0），且与直线x=﹣1相切，

∴圆心C的轨迹M是以（1，0）为焦点的抛物线，

∴圆心C的轨迹M的方程为y²=4x；

（2）设点A，B的坐标为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）．

∵A，B在抛物线y²=4x上，

∴y₁²=4x₁

同类题1

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（傅）文忠不谈诗文，而极爱才。余在直^①时最贫，一貂帽已三载，毛皆拳缩如蝟^②。一日黎明，公在隆宗门外小直房，独呼余至，探怀中五十金授余，嘱易新帽过年。时已残腊卒岁，资正缺，五十金遂以应用。明日入直，依然旧帽也。公一笑不复言。呜呼！此意尤可感已^③。

【注】①直：同“值”，当值，值勤。②蝟：今作“猬”，刺猬。③已：语气词。

同类题2

2015年3月9日，全球最大太阳能飞机“阳光动力2号”（如图所示）环球飞行．将用时四到五个月穿越海洋陆地，完成人类史上首次太阳能环球飞行计划．“阳光动力2号”的机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料．它的翼展达到72m，比波音747﹣8型的翼展还要宽3.5m，机长22.4m，接近一个篮球场的长度，而质量仅有2300kg，跟一辆中型轿车相差无几．它的起飞速度为35km/h，最大速度约140km/h．“阳光动力2号”的机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料．极轻的物理含义是（　　）

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下列说法中正确的是（）

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某同学制氧气时，试管炸裂了，造成试管炸裂的原因是（　　）

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