题干
已知动圆C过点（1，0），且于直线x=﹣1相切．
（1）求圆心C的轨迹M的方程；
（2）A，B是M上的动点，O是坐标原点，且OA→ · OB→ ，求证：直线AB过定点，并求出该点坐标．
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解：（1）动圆C过点（1，0），且与直线x=﹣1相切，
∴圆心C的轨迹M是以（1，0）为焦点的抛物线，
∴圆心C的轨迹M的方程为y2=4x；
（2）设点A，B的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）．
∵A，B在抛物线y2=4x上，
∴y12=4x1
是线段.