设函数 f(x)=x3−32(a+1)x2+3ax+4 ，其中 a∈R ，若 f(x) 在 (−∞,0) 上为增函数，求 a 的范围_刷题宝

题干

设函数 f(x)=x3−

3

2

(a+1)x2+3ax+4 ，其中 a∈R ，若 f(x) 在 (−∞,0) 上为增函数，求 a 的范围

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-10-26 05:44:04

答案(点此获取答案解析）

若f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，

则f′（x）=3x²﹣3（a+1）x+3a=3（x﹣a）（x﹣1）≥0在（﹣∞，0）恒成立，

而二次函数 $g (x) = 3 x^{2} - 3$

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x

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