题干
如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C为菱形，B1C⊥AC1．
（Ⅰ）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中点，∠ADB是二面角A﹣CC1﹣B的平面角，求直线AC1与平面ABC所成角的余弦值．
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解：（Ⅰ）证明：连接BC1，因为BB1C1C为菱形，
所以B1C⊥BC1，又B1C⊥AC1，AC1∩BC1=C1，
所以B1C⊥面ABC1．故B1C⊥AB．
因为AB⊥BB1