已知函数 f(x)=e−x−2x−a ，若曲线 y=x3+x+1(x∈[−1,1]) 上存在点 (x0,y0) 使得 f(y0)=y0 ，则实数 a 的取值范围是（    ）

A：$(-\infty ,e^{-3}-9{\cup }^{\text{}}e+3,+\infty )$

B：$e^{-3}-9,e+3$

C：$\left(e^{-3}-9,e^2+6\right)$

D：$\left(-\infty ,e^{-3}-9\right){\cup }^{\text{}}\left(e+3,+\infty \right)$