已知f（x）=ax²+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（   ）

A：- $\frac{1}{3}$

B：$\frac{1}{3}$

C：- $\frac{1}{2}$

D：$\frac{1}{2}$