陕西省地方戏“华阴老腔”是国家非物质文化遗产，声腔刚直高亢、磅礴豪迈，却因表现形式单调难以吸引观众，面临传承危机。2016年，华阴老腔演出团队与摇滚歌手与合作，将传统民族音乐与现代摇滚音乐相结合，在中央电视台春节联欢晚会联袂演唱《华阴老腔一声喊》，引起巨大反响。“华阴老腔”焕发新的生机给我们的启示有（     ）

①优秀传统文化只有不断创新才能更好地传承和发展

②满足人民大众需要的优秀传统文化才有强大的生命力

③与现代流行文化融合是优秀传统文化创新的根本途径

④传播手段与传播形式的创新是优秀传统文化传承的前提

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝$\frac{k}{x}$(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝$\frac{1}{2}$.

(1)求边AB的长；
(2)求反比例函数的解析式和n的值；
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长．