题干
已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）= {−8x(−2),1≤x≤2
f(
,x≥2)
| 1 |
| 2 |
| x |
| 2 |
①函数f（x）的值域为（0，8]；
②对任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（
，
），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 4 |
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2n，2n+1）”
其中正确命题的序号是（ ）
A：①②③
B：①③④
C：①②④
D：②③④
答案(点此获取答案解析）
C
