已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体 S−ABC 如图所示，求它的表面积．_刷题宝

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已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体 S−ABC 如图所示，求它的表面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-19 03:29:10

答案(点此获取答案解析）

解：因为四面体S－ABC的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍．不妨求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC，交BC于点D，如图所示．因为BC＝SB＝a，SD＝

\sqrt{S B^{2} - B D^{2 <}}

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