题干
如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、CD的延长线上，点E、F的连线交对角线AC于点O．试问：线段BE、DF满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？说明你的理由．
答案(点此获取答案解析）
解：线段BE、DF满足BE=DF时，四边形AECF是平行四边形．理由如下：
如图，∵四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、CD的延长线上，
∴CF∥AE，CD=AB，
∵BE=DF，
∴AB+BE=CD+DF，即AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形
