如图所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终 保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传 送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是(      )

A：物体在传送带上的划痕长 $\frac{v^2}{2\mu g}$

B：传送带克服摩擦力做的功为 $\frac{1}{2}m{v}^2$

C：电动机多做的功为 $m{v}^2$

D：电动机增加的功率为 $\mu mgv$