已知直线 l 是曲线 y=ex 与曲线 y=e2x−2 的一条公切线， l 与曲线 y=e2x−2 切于点 (a,b) ，且 a 是函数 f(x) 的零点，则 f(x) 的解析式可能为（    ）

A：$f\left(x\right)=e^{2x}\left(2x+2\text{ln}2-1\right)-1$

B：$f\left(x\right)=e^{2x}\left(2x+2\text{ln}2-1\right)-2$

C：$f\left(x\right)=e^{2x}\left(2x-2\text{ln}2-1\right)-1$

D：$f\left(x\right)=e^{2x}\left(2x-2\text{ln}2-1\right)-2$