如图，在直角△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，点F为直线AD上任意一点，过点A作直线AC⊥BF，垂足为点E，直线AC交直线BD于点C．过点F作FG∥BD，交直线AB于点G．（1）如图1，

题干

如图，在直角△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，点F为直线AD上任意一点，过点A作直线AC⊥BF，垂足为点E，直线AC交直线BD于点C．过点F作FG∥BD，交直线AB于点G．

（1）如图1，点F在边AD上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是；

（2）如图2，点F在边AD的延长线上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是，证明你的结论；

（3）如图3，在（2）的条件下，若DF=6，GF=10，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M，N两点，当FM=2时，求线段NG的长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-05-02 06:14:42

解：（1）FG+DC=BD；理由：

∵∠ADB=90°，∠ABD=45°，

∴∠ADC=90°，∠BAD=45°，

∴AD=BD，∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°，

∴∠DBF=∠DAC，

在△BDF和△ADC中，