已知函数y=f（x）的定义域的R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{a_n}满足f（a_n+1）f（

1

1

+

a

n

）=1（n∈N^*），且a₁=f（0），则下列结论成立的是（   ）

A：f（a₂₀₁₃）＞f（a₂₀₁₆）

B：f（a₂₀₁₄）＞f（a₂₀₁₇）

C：f（a₂₀₁₆）＜f（a₂₀₁₅）

D：f（a₂₀₁₃）＞f（a₂₀₁₅）