如图1，在边长为 23 的正方形ABCD中，E、O分别为 AD、BC的中点，沿 EO将矩形ABOE折起使得∠BOC=120°，如图2所示，点G 在BC上，BG=2GC，M、N分别为AB、EG中点．（Ⅰ_刷题宝

题干

如图1，在边长为 23 的正方形ABCD中，E、O分别为 AD、BC的中点，沿 EO将矩形ABOE折起使得∠BOC=120°，如图2所示，点G 在BC上，BG=2GC，M、N分别为AB、EG中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面OBC；

（Ⅱ）求二面角 G﹣ME﹣B的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-23 11:02:09

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）法一如图13取OG中点F，连结BF、FN，

则中位线FN∥

1

2

OE且FN=

\frac{1}{2} <

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据12月22日《京华时报》报道，2006年12月19日，出租车司机高海军因着急送一名临产的孕妇去医院而连闯红灯。目前，他面临着交通处罚。高海军认为他是为送临产孕妇，该减免处罚，娘奔死，儿奔生，时间关乎两条人命，救人比什么都要紧。生命之于红灯，人性之于制度，这种情况下，违反交通规则闯红灯相信大家都能理解，但交警部门对出租车司机做出了交通处罚。阅读材料，请回答：

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已知函数f（x）=

\frac{3 x}{x + 3}

，数列{x_n}的通项由x_n=f（x_n_﹣₁）（n≥2，n∈N⁺）确定．

（Ⅰ）求证： ${\frac{1}{x_{n}}}$ 是等差数列；

（Ⅱ）当x₁= $\frac{1}{2}$ 时，求x₁₀₀．

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