记函数 f(x)=1−2x 的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）]的定义域为集合B．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

题干

记函数 f(x)=1−2x 的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）]的定义域为集合B．

（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-12-30 05:09:37

解：（Ⅰ）由已知得：A={x|1﹣2^x≥0}={x|2^x≤1}={x|x≤0}

（Ⅱ）由B={x|（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）＞0}={x|x﹣（a﹣1）x﹣（a+1）＞0}

∵a﹣1＜a+1∴B={x|x＜a﹣1或x＞a+1

∵A⊆B∴a﹣1＞0∴a＞1