羊年的新春灯会上,人们将街道两旁挂满了灯笼,并在街道一侧从1开始按顺序编号,直到街尾,然后从对面的灯笼开始往回编号,到编号为1的灯笼对面结束.每个灯笼与对面灯笼恰好相对.若编号36的灯笼与编号65的灯笼相对,那么所有灯笼的号码和为多少?
解:(65﹣36﹣1)÷2=14(盏)
36+14=50(盏)
(36+65)×50
=101×50
=5050
答:所有灯笼的号码和为5050.
俄罗斯河流众多,被称为“母亲河”的是( )
函数f(x)=Asin(ωx﹣π4)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式
(Ⅱ)若x∈﹣π4,π4时,函数g(x)=f(x)+m的最小值为3,求函数g(x)的最大值.
如图所示,光滑的地面上有一足够长的木板,在木板的右端固定着一个滑轮(不计绳与滑轮间的摩擦),木板上面放置一个小木块,小木块一端连接着弹簧测力计.当拉力F为5牛时,木板向右做匀速直线运动,然后把拉力增大到10牛时,下列分析正确的是( )