陕西是中华文明的发祥地之一,西安是享誉世界的历史文化名城,结合图,回答问题。
如图,已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.
(1)判定AE与PD是否垂直,并说明理由.
(2)设AB=2,若H为PD上的动点,若△AHE面积的最小值为62,求四棱锥P﹣ABCD的体积.