如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；（Ⅱ）AA1＝AC＝CB＝2，AB＝ 22 ，求三棱锥C﹣A1DE的体积．_刷题宝

题干

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分别是AB、BB₁的中点．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD；

（Ⅱ）AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝ 22 ，求三棱锥C﹣A₁DE的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-06-18 12:01:32

答案(点此获取答案解析）

解：证明：连结AC₁交A₁C于点F，则F为AC₁中点又D是AB中点，

连结DF，则BC₁∥DF．

因为DF⊂平面A₁CD，BC₁不包含于平面A₁CD，

所以BC₁∥平面A₁CD．

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