如图1所示,质量为1kg的滑块(可视为质点)在离地面高h=2m的A点沿粗糙弧形轨道以初速度v0=4m/s开始下滑,到B点的速度为6m/s,通过粗糙水平轨道BC后,再沿着光滑的半圆轨道运动.已知滑块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.10,且C、O、D三点在同一竖直线上,设水平轨道长BC=x,光滑半圆轨道的半径大小为0.4m,g=10m/s2.
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位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆,实物图如图1所示,示意图如图2所示.某学校数学兴趣小组通过测量得知,纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i=1: 3 ,底基BC=50m,∠ACB=135°,求馆顶A离地面BC的距离.(结果精确到0.1m,参考数据: 2 ≈1.41, 3 ≈1.73)
若cosα=45,且α∈(0,π),则tanα2=____