题干
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
解：△ABC是直角三角形，
理由是：∵关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
即（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形
