已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．_刷题宝

题干

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-16 05:47:03

答案(点此获取答案解析）

解：△ABC是直角三角形，

理由是：∵关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0有两个相等的实数根，

∴△=0，

即（2b）²﹣4（a+c）（a﹣c）=0，

∴a²=b²+c²，

∴△ABC是直角三角形

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