如图所示，两平行光滑金属导轨CD、PQ间距为L，与电动势为E、内阻为r的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．在空间施加匀强磁场可以使ab棒静止，则磁场的磁感强度的最小值及其方向分别为（   ）

A：$\frac{mg\left(R+r\right)}{El}$ ，水平向右

B：$\frac{mg\left(R+r\right)sin\theta }{El}$ ，垂直于回路平面向下

C：$\frac{mgRtan\theta }{El}$ ，竖直向下

D：$\frac{mgRsin\theta }{El}$ ，垂直于回路平面向下