题干

某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),…[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:


(Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;

(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;

(Ⅲ)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-04-02 07:24:17

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解:(Ⅰ)由频率分布直方图知:分数小于70的频率为:1﹣(0.04+0.02)×10=0.4

故从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率为0.4;

(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,

故样本中分数小于40的频率为:0.05,

则分数在区间40,50)内的频率为:1﹣(0.04+0.02+0.02+0.01)×10﹣0.05=0.05,

估计总体中分数在区间40,50)内的人数为400×0.05=20人,