题干

如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD、EC.若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-03-06 02:16:46

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证明:∵四边形ABDE是平行四边形

∴BD∥AE(即AE∥CD),BD=AE,

又∵BD=CD,

∴AE=CD,

∴四边形ADCE是平行四边形;

在△ABC中,AB=AC,BD=CD,

∴AD⊥BC,

∴∠ADC=90°,

∴▱ADCE是矩形.