题干
如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．
答案(点此获取答案解析）
证明：∵四边形ABDE是平行四边形
∴BD∥AE（即AE∥CD），BD=AE，
又∵BD=CD，
∴AE=CD，
∴四边形ADCE是平行四边形；
在△ABC中，AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴▱ADCE是矩形．
