已知角 α∈(π

2

，π) ，且tanα=﹣

3

3

，则cosα的值为（   ）

A：$-\frac{\sqrt{3}}{3}$

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C：$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{2}$