专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，嫦娥四号开始探测时与月球中心的距离为r，根据以上信息可求得（   ）

A：引力常量G= $\frac{3g{R}^2}{4\pi \rho r^3}$

B：引力常量G= $\frac{3g}{4\pi \rho R}$

C：嫦娥四号的运行速度v= $\sqrt{gR}$

D：嫦娥四号的运行速度v= $\sqrt{\frac{g{R}^2}{r}}$