求：

已知直线$y=k\left(x+a\right)\left(a>0\right)$与x轴交于点A，与直线x=c(c>0,c<a)交于点M，椭圆C以A为左顶点，以F(c,0)为右焦点，且过点M，当$\frac{1}{3}<k<\frac{1}{2}$时，椭圆M的离心率的范围是（   ）

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\frac{2}{5}$ ， $\frac{4}{7}$ ， $\frac{8}{11}$ ， $\frac{16}{19}$ ， $\frac{32}{35}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\frac{64}{67}$ ，根据此规律，第n个数是____．

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材料一：从14世纪到17世纪上半叶，早期的殖民扩张孕育了资本主义社会形态的基本要素，使世界朝着一体化方向迈出了关键一步。这是一个被称为“人的发现”和“地理大发现“的时代。

材料二：从17世纪上半叶到19世纪中叶，资产阶级通过革命或改革，相继在欧美主要国家和亚洲的日本取代了封建势力，获得了政治统治权。这些国家先后开始或完成了第一次工业革命……初步形成了西方先进、东方落后的世界格局。当谈到18世纪60年代末的英国和法国时，恩格斯指出：“当革命风暴横扫整个法国的时候，英国正在进行一场比较平静的但是威力并不因此减弱的变革。”