已知定义在R的函数 f(x) 是偶函数，且满足 f(x+2)=f(x−2)，在[0，2] 上的解析式为 f(x)={1−x2,0≤x<1x−1,1≤x≤2 ，过点 (−3,0) 作斜率为k的直线l，若直线l与函数 f(x) 的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是

A：$\left(-\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)$

B：$\left(-\frac{1}{3},6+4\sqrt{2}\right)$

C：$\left(-\frac{1}{3},6-4\sqrt{2}\right)$

D：$\left(6-4\sqrt{2},\frac{1}{3}\right)$