在平面直角坐标系xoy中，过椭圆 C:x2a2+y2b2=1(a>b>0) 右焦点的直线 x+y−2=0 交椭圆C于M，N两点，P为M，N的中点，且直线OP的斜率为 13 ．_刷题宝

题干

在平面直角坐标系xoy中，过椭圆 C:

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 右焦点的直线 x+y−2=0 交椭圆C于M，N两点，P为M，N的中点，且直线OP的斜率为

1

3

．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设另一直线l与椭圆C交于A，B两点，原点O到直线l的距离为

3

2

，求△AOB面积的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-08-19 11:08:08

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题意，直线 x+y−2=0 与x轴交点F（

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