在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2．（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；（Ⅱ）若二_刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2．

（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；

（Ⅱ）若二面角D﹣AB﹣E为直二面角，

（ i）求直线AC与平面CDE所成角的大小；

（ ii）棱DE上是否存在点P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出

D

P

D

E

的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-04-05 10:18:51

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）连结BD，设AC∩BD=O，

因为四边形ABCD为正方形，所以O为BD中点．

设G为DE的中点，连结OG，FG，

则OG∥BE，且．

由已知AF∥BE，且

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一个数是15，它的

\frac{1}{3}

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