题干
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2．
（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角D﹣AB﹣E为直二面角，
（ i）求直线AC与平面CDE所成角的大小；
（ ii）棱DE上是否存在点P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．D P D E
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证明：（Ⅰ）连结BD，设AC∩BD=O，
因为四边形ABCD为正方形，所以O为BD中点．
设G为DE的中点，连结OG，FG，
则OG∥BE，且 
．
由已知AF∥BE，且
的最大值为 （ ）