在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2．（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；（Ⅱ）若二_刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2．

（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；

（Ⅱ）若二面角D﹣AB﹣E为直二面角，

（ i）求直线AC与平面CDE所成角的大小；

（ ii）棱DE上是否存在点P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出

D

P

D

E

的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-04-05 10:18:51

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）连结BD，设AC∩BD=O，

因为四边形ABCD为正方形，所以O为BD中点．

设G为DE的中点，连结OG，FG，

则OG∥BE，且．

由已知AF∥BE，且

同类题1

\frac{1}{3}

比它的40%少12千克，这袋米重____千克．

同类题2

如图，椭圆C₁：

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}}

=1（a＞b＞0）的离心率为

\frac{\sqrt{3}}{2}

，x轴被曲线C₂：y=x²﹣b截得的线段长等于C₁的长半轴长．

（Ⅰ）求C₁，C₂的方程；

（Ⅱ）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA，MB分别与C₁相交于D，E．

（i）证明：MD⊥ME；

（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S₁，S₂．问：是否存在直线l，使得 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ = $\frac{17}{32}$ ？请说明理由．

同类题3

翻译短语或句子。

同类题4

直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，-4）．

同类题5

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）

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