材料：《梦溪笔谈》是宋代一本记录科学现象的著作，1086年至1093年由沈括完成。他对知识的追求引发了一场以儒学为基础的宋代启蒙运动，这场运动促使人们去了解包含万物和宇审整体中的理。沈括记载的最有名的科学成就是11世纪40年代毕昇发明的活字印刷术(它领先于德国古腾堡同样的发明400 年)，以及对地图绘制技术的记载和对化石遗迹的解释。在书中的其他条目里，沈括记述了月亮的盈亏方式，并得出了可以从中看出太阳和月亮的形状是球状的结论。

    沈括乐于记录奇异之事，其著作中的条目并不都具有极高的价值，很多时候记载事件的目的也不尽相同。沈括的记载包含“繁冗的说教、宫庭逸事和转瞬即逝的奇异事物”，对自然现象的解释是建立在当时的五行学说宇审理论基础上的。当风吹干了盐池的水，继而盐分结晶时，沈括并没有把这个过程看作蒸发率不断增大的过程，而是解释为五行相生之理，也就是火(风) 生土(盐)。

——摘编自《哈佛中国史·儒家统治的朝代一一宋的转型》

已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．

（1）求证：△ABM≌△CDN；

（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．