如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin314t(V)的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R₂为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表A₂为值班室的显示器，显示通过R₁的电流；电压表V₂显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R₃为一定值电阻．当传感器R₂所在处出现火警时，以下说法中正确的是（    ）

已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；

（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；

（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2$\sqrt{2}$，OF=3，求⊙O的直径．