设椭圆 x2a2+x2b2=1 (a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B.已知椭圆的离心率为 53 ，点A的坐标为 (b,0) ，且 |FB|⋅|AB|=62 .（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设

题干

设椭圆

=1 (a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B.已知椭圆的离心率为

，点A的坐标为 (b,0) ，且 |FB|⋅|AB|=62 .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线l： y=kx(k>0) 与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q.若

sin∠AOQ (O为原点)，求k的值.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-05-15 10:08:18

解：解：（Ⅰ）设椭圆的焦距为2c，则

\frac{c^{2}}{a^{2}} = \frac{5}{9} \Rightarrow 2 a