题干

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.E是PB的中点.
(Ⅰ)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为
6
3
,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-04-26 10:05:14

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(Ⅰ)证明:∵PC⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD,∴AC⊥PC,

∵AB=2,AD=CD=1,∴AC=BC=

∴AC2+BC2=AB2