如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为

6

3

，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-04-26 10:05:14

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：∵PC⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥PC，

∵AB=2，AD=CD=1，∴AC=BC= ，

∴AC²+BC²=AB²

同类题1

下列说法错误的是（）

同类题2

关于细胞的分化、衰老、凋亡与癌变，下面选项中表述正确的是（　　）

同类题3

在示波管中，电子枪2秒内发射了6×10¹³个电子，则示波管中电流强度的大小为（）

同类题4

从水面上方斜着看，由于光的____，看到的鱼是鱼的____像，要比鱼的实际位置____一些．

同类题5

设三位数 $n = 100 a + 10 b + c$ ,若以 $a, b, c \in \{1, 2, 3, 4\}$ 为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有（　　）

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库