已知函数 f(x)=|x|+2x−

1

2

(x<0) 与g（x）=|x|+log₂（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（   ）

A：$\left(-\infty ,-\sqrt{2}\right)$

B：$\left(-\infty ,\sqrt{2}\right)$

C：$\left(-\infty ,2\sqrt{2}\right)$

D：$\left(-2\sqrt{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$