题干
如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF=
AB，PH为△PAD中AD边上的高．
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（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=2
（3）证明：EF⊥平面PAB．
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解：（1）证明：∵AB⊥平面PAD，
∴PH⊥AB，
∵PH为△PAD中AD边上的高，
∴PH⊥AD，
∵AB∩AD=A，
∴PH⊥平面ABCD．
（2）如图，连接BH，取BH中点G，连接EG，
∵E是PB的中点，
∴EG∥PH，
∵PH⊥平面ABCD，
∴EG⊥平面ABCD，
则EG=