已知函数f（x）=x2eax．（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；（Ⅲ）设函数g（x）=2ex﹣ lnxx ，求证：当a=1_刷题宝

题干

已知函数f（x）=x²e^ax．

（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；

（Ⅲ）设函数g（x）=2e^x﹣

l

n

x

x

，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-08-21 12:23:57

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）f'（x）=e^ax（ax²+2x），令f'（x）=0可得，x=0或 x=−

2

a

．

又a＜0，则可知f（x）在（﹣∞，0）和 <

同类题1

在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R²如下，其中拟和效果最好的模型是（）

同类题2

下列关于DNA分子结构与复制的叙述，正确的是（）

同类题3

如图，探究光的反射规律时，在平面镜的上方垂直放置一块光屏，光屏由可以绕ON折转的E、F两块板组成．让一束光贴着光屏左侧的E板沿AO方向射到O点，在右侧F板上能看到反射光线OB．

同类题4

除去表中各组物质中的少量杂质，所用试剂和方法不可行的是（）

选项	物质	杂质	除杂所用试剂和方法
A	CO₂	CO	缓缓通过盛有氧化铜的玻璃管
B	CaO粉末	CaCO₃	高温煅烧至质量不再减少
C	NaOH溶液	Ca(OH)₂	加入适量的Na₂CO₃溶液，过滤
D	FeSO₄溶液	CuSO₄	加入过量Fe粉末，充分反应后过滤

同类题5

“人口倒挂”是指外来人口数量超过本地居民数量（户籍人口数）的现象。下图中，上海市Q区（阴影区域）成为主要外来人员迁入地之一，且迁入人员以低学历青壮年为主，读图，完成下列各题。

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