函数f（x）=x+

1

2

x

，x∈（

1

2

，2），若f（x）﹣m＞0对一切x∈（

1

2

，2）恒成立，则实数m的取值范围为（   ）

A：（﹣∞， $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）

B：（﹣∞， $\sqrt{2}$ ）

C：（﹣∞， $\frac{3}{2}$ ）

D：（ $\frac{3}{2}$ ， $\frac{9}{4}$ ）