已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+2=2an（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2an，数列{1bn·bn+1}的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．_刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+2=2a_n（n∈N^*）．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，数列{

1

b

n

·

b

n

+

1

}的前n项和为T_n，证明：T_n＜1．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-16 03:47:26

答案(点此获取答案解析）

解：（I）由S_n+2=2a_n，

当n=1时，a₁+2=2a₁，解得a₁=2；

当n≥2时，S_n_﹣1+2=2a_n_﹣1有a_n=2a_n﹣2a_n_﹣1，即a_n=2a_n

同类题1

某一条肽链含有100个氨基酸，则控制这条肽链合成的遗传物质DNA分子中至少应含有的碱基数量是：

同类题2

a > 0, b < 0, c > 0

a x + b y - c = 0

同类题3

当你问别人想要点什么，可以说：

同类题4

下列有关说法中，正确的是

同类题5

中国人民大学副教授孟宪实在《百家讲坛》作了“太宗继位”“魏征进谏”“以民为本”等系列讲座。由此推知他所讲的主题是（）

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库