执行如图的程序框图，当n≥2，n∈Z时，f_n（x）表示f_n﹣1（x）的导函数，若输入函数f₁（x）=sinx﹣cosx，则输出的函数f_n（x）可化为（   ）

A：$\sqrt{2}$ sin（x+ $\frac{\pi }{4}$ ）

B：$\sqrt{2}$ sin（x﹣ $\frac{\pi }{4}$ ）  

C：﹣ $\sqrt{2}$ sin（x+ $\frac{\pi }{4}$ ）

D：﹣ $\sqrt{2}$ sin（x﹣ $\frac{\pi }{4}$ ）