一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其展开如图所示，已知：A=x2﹣2xy、B=A﹣C，C=3xy+y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式D，并求当

题干

一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其展开如图所示，已知：A=x²﹣2xy、B=A﹣C，C=3xy+y²，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式D，并求当x=﹣1，y=﹣2时，多项式D的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-09-20 04:09:11

解：由图形可知A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．

∴B+D=A+C，

又∵A=x²﹣2xy、B=A﹣C，C=3xy+y²，

则D=A+C﹣B

=A+C﹣（A﹣C）

=2C

=2（3xy+y²）

=6xy+2y²；

当x=﹣1，y=﹣2时，6xy+2y²=12+8=20．