已知椭圆E： x2a2+y2b2 =1（a＞b＞0）的离心率为 32 直线MN与圆x2+y2= 45 相切，M（a，0），N（0，b）（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）若E的右焦点为F，圆x2+y2=1的切线A_刷题宝

题干

已知椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的离心率为

3

2

直线MN与圆x²+y²=

4

5

相切，M（a，0），N（0，b）

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）若E的右焦点为F，圆x²+y²=1的切线AB与E交于A，B 两点（A，B均在y轴右侧），求证：△ABF的周长为定值，并求△ABF的内切圆半径的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-09 11:43:33

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解：（Ⅰ）由题意的离心率e=

c

a

=

\sqrt{1 - b^{2}}

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