已知函数y=xlnx（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．_刷题宝

题干

已知函数y=xlnx

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-07-07 12:11:22

答案(点此获取答案解析）

解：（1）y=xlnx，

∴y'=1×lnx+x•

1

x

=1+lnx

∴y'=lnx+1

（2）k=y'|_x=1=ln1+1=1

又当x=1时，y=0，所以切点为（1，0）

∴切线方程为y﹣0=1×（x﹣1），

即y=x﹣1．

同类题1

已知关于x、y的方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + y = 5 \\ 3 x - 2 y = 1 \end{matrix}$ 与方程组 $\{\begin{matrix} a x + b y = 3 \\ a x - b y = 1 \end{matrix}$ 的解相同，求ab的值．

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下列句子中没有通假字的一项是（）

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森林能净化空气、调节气候的现象主要说明了环境对植物的影响。（判断对错）

同类题4

设集合M={（x，y）|x²+y²≤4}，N={（x，y）|（x﹣1）²+（y﹣1）²≤r²（r＞0）}，当M∩N=N时，则实数r的取值范围为____．

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