设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x²+x+c=0的两个实根，且0≤c≤

1

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，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（   ）

A：$\frac{\sqrt{2}}{4},\frac{1}{2}$

B：$\sqrt{2},\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$\sqrt{2},\frac{1}{2}$

D：$\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{1}{2}$