题干
如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。
答案(点此获取答案解析）
解：过点A作AF⊥BC，根据等腰三角形三线合一的性质可以证明DF=EF，BF=CF，然后两式相减即可得到BD=CE．
如图，过点A作AF⊥BC，垂足为F，
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BF=CF（三线合一），
∵AD=AE，AF⊥BC，
∴DF=EF，（三线合一）
∴BF-DF=CF-EF，
即BD=CE．
如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。
解：过点A作AF⊥BC，根据等腰三角形三线合一的性质可以证明DF=EF，BF=CF，然后两式相减即可得到BD=CE．
如图，过点A作AF⊥BC，垂足为F，
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BF=CF（三线合一），
∵AD=AE，AF⊥BC，
∴DF=EF，（三线合一）
∴BF-DF=CF-EF，
即BD=CE．
