在平面直角坐标系中，定义两点A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）间的“L﹣距离”为d（A﹣B）=|x_A﹣x_B|+|y_A﹣y_B|．现将边长为1的正三角形按如图所示方式放置，其中顶点A与坐标原点重合，记边AB所在的直线斜率为k（0≤k≤ 3 ），则d（B﹣C）取得最大值时，边AB所在直线的斜率为____．