如图,AB是⊙O的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:
(1)∠DEA=∠DFA;
(2)AB2=BE•BD﹣AE•AC.
证明:(1)连接AD,因为AB为圆的直径,
所以∠ADB=90°,
又EF⊥AB,∠AFE=90°,
则A,D,E,F四点共圆
∴∠DEA=∠DFA(1分)
(2)由(1)知,BD•BE=BA•BF,
又△ABC∽△AEF∴ ABA
风烟俱净,天山共色。从流飘荡,任意东西。自富阳至桐庐,一百许里,奇山异水,天下独绝。 水皆缥碧,千丈见底。游鱼细石,直视无碍。急湍甚箭,猛浪若奔。夹岸高山,皆生寒树。负势竞上,互相轩邈;争高直指,千百成峰。泉水激石,泠泠作响;好鸟相鸣,嘤嘤成韵。蝉则千转不穷,猿则百叫无绝。鸢飞戾天者,望峰息心;经纶世务者,窥谷忘反。横柯上蔽,在昼犹昏;疏条交映,有时见日。
读某大城市居民出行时间分布比例变化图,完成下列小题。