如图甲所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与磁场垂直，以速度v进入磁应强度按图乙变化的磁场中，t₀时刻刚好有一半进入到磁场中，此时线圈中产生的感应电动势为（   ）

A：$\frac{n{B}_0{a}^2}{2t_0}$

B：$\frac{n{B}_0{a}^2}{2t_0}$+ $\sqrt{2}$ nB₀av

C：$\frac{n{B}_0{a}^2}{2t_0}$+ $\sqrt{2}$ B₀av

D：$\frac{n{B}_0{a}^2}{t_0}$+ $\sqrt{2}$ B₀av$$